Если у 10 летнего ребёнка много перхоти и красные коростки появились. Что это. И как лечить

Сын (7 лет привит) заболел.Вечером поднялась температура 38С на утро прошла. Через неделю появился сильный кашель,ночью раз 5-6 просыпался и закашлевался, днем тоже частый сухой кашель. Пили различные сиропы от кашля,не помогало.Спустя 3 недели сделали анализы Anti-Bordetella pert. IgA - 42,3 U/ml нор 0 - 26 Anti-Bordetella pert. IgG - 358,1 U/ml нор 0 - 30Anti-Bordetella pert. IgM - 16,6 U/ml нор 0 - 17 IgE общ - 398.0 МЕ/мл нор 0-200 Поставили коклюш. с этого времени кашель полностью не проходит. Бывает кашель только на физ.назгузку, бывает кашляет все время. Сейчас назначили пульмикорт,стало лучше. Сейчас ставят аллергию уже.Был ли все-таки коклюш или аллергия?